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什么是惯性系和非惯性系?为什么牛顿定律只在惯性系中生效?

2019-08-15来源:品秀街

牛顿想象出了一个绝对的空间和时间——用暗藏的测量杆构成的隐喻的网格来定义上下、左右、前后:空间的三个基本维度。静止或“匀速运动”(或者称为“无加速度”)的物体会按照牛顿运动定律相对这些网格运动。这些网格就构成了“惯性系”思想的基本骨架。

将这个概念继续延伸。任何在这个惯性系中匀速运动的物体,其本身也可以定义一个惯性系。比如当我们移动时,也带动了我们自己的虚构网格。假设我开车在一条笔直的公路上以100英里每小时的匀速狂飙。在汽车系下,我始终保持在同一个位置,一直坐在座位上纹丝不动。但是在路边的测速摄像头看来,我的位置就在移动——一个小时狂奔了100英里,所以摄像头就会将我拍下来并且自动生成一张超速罚单。

什么是惯性系和非惯性系?为什么牛顿定律只在惯性系中生效?

不是所有的系统都是慣性系。

为了说明这一点,不妨先围着你的房间跑两圈。在跑圈的过程中你会不断地改变前进方向,也许一瞬间你是向北的,但是另一个瞬间你又是向东的。所以你的速率是在变化的:虽然你的速度也许恒定,但是跑圈时方向在变化。牛顿告诉我们,速率的变化是力的作用引起的;那么在跑圈时,这个力就来自于你的脚和地板之间的摩擦力,这样的解释看起来是无懈可击的。

那么,重复这个跑圈实验,但是在跑圈过程中始终盯着一点看,比如一个椅子。这时候你会看到,相对于自己来说,这个椅子在做环形运动。那么是什么力导致椅子运动呢?重力会将椅子向下拉,但是地板会提供反向支撑力来抵消,因此在上下方向上椅子会保持静止。到这里,牛顿的解释也还说得通。然而,在水平面方向上没有力的作用,但是看起来它在做圆周运动。

什么是惯性系和非惯性系?为什么牛顿定律只在惯性系中生效?

这个难题揭示了牛顿运动定律的一个重要特性,也是学生们常忽略的一点:它适用于“惯性系”—系统中的参考物本身不受净力。在你气喘吁吁跑圈的时候,你的脚受到了摩擦力作用,这个力并没有完全被抵消,因此你并不处于一个惯性系中。相对于你来说,看起来做圆周运动的椅子其实并不违背任何定律——因为在惯性系中椅子并没有做圆周运动。

这就涉及一个问题,什么是惯性系?

答案是,一个参考系,参考物本身不受净力。那么我怎么知道没有受力呢?答案是,相对另外一个惯性系,如果你静止或者匀速运动,你就没有受净力,就可以作为参考建立新的惯性系。这种推理本身有一种尴尬的循环。由于我们本身被地球引力场产生的重力束缚在地球表面,并随之自转,因此我们即使站着不动,也并不处在惯性系中。更糟糕的是,我们还在太阳引力作用下围着太阳公转。所以严格来说,惯性系这个概念只存在于理想状态中。不过在一些“常识”中,我们直观地将其理解为理想状态的一个近似,便于实际应用时进行准确计算和预估。

什么是惯性系和非惯性系?为什么牛顿定律只在惯性系中生效?

牛顿的时空。

如果我们和牛顿当年一样,假定空间里存在一些固定的坐标轴并由之定义出绝对惯性系,那么以上的问题都迎刃而解了。牛顿力学认为任意两个惯性系中的网格棒必然会相对于对方做无旋转的匀速直线运动(速度可以是零)。两个系中的钟表会显示相同的时间,最多会有一个固定的时差。因此伦敦的大本钟和纽约中心车站的时钟由于时区的作用会显示时间相差5个小时,但两者显示的时间间隔是一样的:在伦敦从正午到下午12点20分的时间间隔和在纽约早上7点到7点20分的时间间隔一样。

什么是惯性系和非惯性系?为什么牛顿定律只在惯性系中生效?

如果在一个惯性系中,两件事在钟表的同一时刻发生,那么对于另一个惯性系而言也一定是同时的。所以时间对于整个宇宙都是一样的,所有物质都遵循它,无论任何运动状态。从简单的你和我,到地球、月亮以及行星,都在上述的模型中运行,无一例外。这个模型是永恒的、不变的。时间总是以相似的方式起作用。牛顿的宇宙节拍器滴滴地响着,记录着时间安静地流逝,随着宇宙中的物质完成着他们的移动。

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